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■ 第２種完全楕円積分でExcelのセルに直接代入できる式
第２種完全楕円積分は、以下の式です。
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（１） |
k を母数いいいます。E(k)は級数展開して近似式で計算できます。
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（２） |
0<k2<0.9 とk2≧0.9 で収束の早さが違うので場合分けの式をつくりました。どんな式か知りたい方はこちらを見て下さい。
セルA1にはkの値を入れるので、式はシートのA1以外のセルに貼り付けます。kの値をセルのA1に入力すれば計算結果が表示されます。
ｋをA1以外にしたい場合は、メモ帳などに貼り付けて、検索の置換えを使ってA1を別の参照セルの番号に変換して下さい。
■第2種完全楕円積分のExcel式 計算例
０＜k２＜0.9のとき （以下の式を、コピーしてExcelのセルに貼付け）
計算結果は
k=0 のとき E(k)=1.57079632679490
k=0.5のとき E(k)=1.46746220933943
k=0.95のとき E(k)=1.10272164825416
高精度計算サイトでの計算結果と比較すると、概ね小数点以下１2桁の精度があります。
＜赤文字が高精度計算サイトの結果と一致しなかったところです。＞
０．９＜＝k2のとき （以下の式を、コピーしてExcelのセルに貼付け）
計算結果は
k=0.95のとき E(k)=1.10272164825416
k=0.99のとき E(k)=1.02847580902880
k=0.999のとき E(k)=1.00399440996551
k=0.9999のとき E(k)=1.00051450008378
高精度計算サイトでの計算結果と比較すると、概ね小数点以下１2桁の精度があります。
＜赤文字が高精度計算サイトの結果と一致しなかったところです。＞
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