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■第1種完全楕円積分でExcelのセルに直接代入できる式
第１種完全楕円積分は、以下の式です。
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（１） |
k を母数といいます。K(k)は級数展開して近似式で計算できます。
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（２） |
0<k2<0.9 とk2≧0.9 で収束の早さが違うので場合分けした式をつくりました。どんな式か知りたい方は、こちらを見て下さい。
セルA1にはkの値を入れるので、式はシートのA1以外のセルに貼り付けます。k の値をセルのA1に入力すれば計算結果が表示されます。
kをA1以外にしたい場合は、メモ帳などに貼り付けて検索の置換えを使ってA1を別の参照セルの番号に変換して下さい。
■第1種完全楕円積分のExcel式 計例算
0＜k2＜0.9のとき （以下の式を、コピーしてExcelのセルに貼付け）
計算結果は
k=0 のとき K(k)=1.5707963267949
k=0.5のとき K(k)=1.6857503548126
k=0.95のとき K(k)=2.59001123087450
高精度計算サイトでの計算結果と比較すると、概ね小数点以下１2桁の精度があります。
＜赤文字が高精度計算サイトの結果と一致しなかったところです。＞
0.9＜＝k2のとき （以下の式を、コピーしてExcelのセルに貼付け）
計算結果は
k=0.95のとき K(k)=2.59001123087450
k=0.99のとき K(k)=3.35660052336119
k=0.999のとき K(k)=4.49559639584215
k=0.9999のとき K(k)=5.64514821682987
高精度計算サイトでの計算結果と比較すると、概ね小数点以下１2桁の精度があります。
＜赤文字が高精度計算サイトの結果と一致しなかったところです。＞
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